FSH2007ST6/QR(3) - PukiWiki

QRコードについて (その3)

「誤り検出」と「誤り訂正」について

「誤り検出」とは, 汚れや雑音等によって, 数値を間違えて読んだことを検出する仕組みです. 誤りがあることが検出出来ると, 読み取る操作をもう一度繰り返すことにより, 正しく読み取れるまで繰り返すことが可能になります. スーパーのレジ等の赤外線読取装置で, なかなか読み込めないで操作を何度か繰り返しているうちに, ちゃんと読めることを経験することもあると思います. これが「誤り検出」の意味です. このことにより, 機械を通して読んだ数字は間違っていないことを保証出来ます. 一方, 「誤り訂正」とは, 一部に誤りを含んだ数値を読み込んだとしても, 読み込んだ数値から誤った部分を特定出来, かつ, その誤った数値を訂正出来る機能です.

  1. ISBNの誤り検出能力とは
    合宿時にやった, ISBNコードは, 1箇所の「誤り検出」が可能ですが, 誤りの箇所が特定出来ない限り, 「誤り訂正」は不可能です. 2箇所に誤りが起こるとチェックディジットが正しい場合もあり得るので, 2箇所の誤りのあるコードを正しいと読む可能性もあります. このことが, 1箇所までの誤り検出可能という意味です. 誤りの検出は誤っている場所までは, わからなくても, 誤っていることが検出出来れば良いのです.
    読み込む装置が誤りを指摘すると, あとは正しく読み込めるまで人間が繰り返して装置に読みこませます.

  2. 誤り訂正符号について
    QRコード等に用いられているBCH符号(ボース・チョーンドリ・オッカンガム符号)やRS符号(リード・ソロモン符号)は, 誤り検出だけでなく, 誤りの場所も特定出来, 訂正することが可能な符号系です. RS符号は, CDやDVDだけでなく, 木星や土星を探索したボイジャーとの通信等にも使われていたと言われています. 宇宙との通信中の雑音は多大なものでしょうが, 綺麗な惑星の写真を地球で見ることが出来ました. ちょっと傷つけたCDでも音とびせずに綺麗な音で再生可能です. このように「誤り訂正」の仕組みは役立っています.

  3. QRコードの形式情報の符号化について
    QRコード(バーコード)は, 実際に符号を見ることも雑音を入れることも可能ですので, 自分たちで試してみる(意地悪する)ことが可能です. QRコードの形式情報は, BCH符号が使われています. CDやDVDでは符号そのものを見ることが出来ませんが, QRコードは見ることが可能で, 自分で意地悪をして, 黒く塗ったり, 削って白くしたりしても正しく読み取れることを体験可能です. 意地悪が2箇所までだと自動で訂正して正しい数値を読み込みます. 5箇所までの意地悪だったらエラーが出て読み直そうとします. 6箇所以上誤りがあると, 異なる文字列として認識してしまうことがあります. これが, QRコードの形式情報を符号化しているBCH(15,5)符号の限界です.
    ※ 意地悪を試してみる注意点として, 形式情報は同じデータが2箇所に現れていますので, 両方ともに意地悪をしないと, 片方だけに意地悪をすると, もう片方を正しく読んで, そちらで認識出来てしまいます!
    かくいう著者も意地悪実験は, 試しておりません!

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Last-modified: 2007-08-21 (火) 21:45:04 (4230d)