FSH2007ST6/ISBN(1) - PukiWiki

ISBNコードについて

(2007/07/02 ym)
皆さんが持っている書籍の裏表紙にあるISBNコードを探して下さい.
  (例1)     ISBN4-89471-493-0
  (例2)     ISBN4-7853-1098-7
などとISBNの記号のあとに10個の数字が並んでいるのを
見つけられるでしょう. この10個の数字のうち, 最初の
9個の数について, それぞれの位置に対応する1から9までの
数を掛けて加えて下さい.

(例1) 4x1 + 8x2 + 9x3 + 4x4 + 7x5 + 1x6 + 4x7 + 9x8 + 3x9
(例2) 4x1 + 7x2 + 8x3 + 5x4 + 3x5 + 1x6 + 0x7 + 9x8 + 8x9 

例1では 231 例2では 227 が得られます.
この数を11で割った余りを計算します.

(例1) 231 = 11x21 + 0  (余りは 0)
(例2) 227 = 11x20 + 7  (余りは 7)

ISBNコードの10番目の数が, 丁度この余りの数になっていることを確認しましょう!
  (例1)     ISBN4-89471-493-0
                            ^
  (例2)     ISBN4-7853-1098-7
                            ^
※ この性質を利用して, ISBNコード10文字全てが読めなくても
   読めなかった部分を推測する(計算で求める)ことが出来ます.

(演習) 身近な本のISBNコードの最初の9個の数字を計算して
       10番目の数と比べましょう.

Pari/GPでは, divremという関数を使って商と余りを計算出来ます.
掛け算には, x でなく, * を用います.
(例1)の計算では,
  divrem(4*1+8*2+9*3+4*4+7*5+1*6+4*7+9*8+3*9,11)
と入力すると
  [21, 0]
と表示されます. 商が21で, 余りが0であることがわかります.
(例2)の計算は,
  divrem(4*1+7*2+8*3+5*4+3*5+1*6+0*7+9*8+8*9,11)
と入力すると
  [20, 7]
と表示されます. 商が20で, 余りが7であることがわかります.

# Pari/GPをインストール出来る人は, Pari/GPでも計算してみて下さい.
# そうでない人も心配無用です. 電卓(あるいは筆算!)で計算しましょう!!

※ おまけ Pari/GPをインストールした人は,
  factor(x^3-6*x^2+11*x-6)
と入力してみましょう. xの3次多項式を因数分解してくれます.

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Last-modified: 2007-07-08 (日) 04:35:02 (4340d)