FSH2007ST6 - PukiWiki
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21世紀人材育成推進事業
(平成19年度)
(福岡県スーパーハイスクール(FSH))
ハイレベル合宿

  • 2007年8月5日(日)~8月7日(火) -- 合宿 (於.九重星生ホテル)
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  • 2007年12月16日(日) -- 知の最前線探訪 (於.九大箱崎キャンパス)

掲示板 (九州大学クラス交流システム)

ST6 「情報処理のための論理と計算」

(/ST6/以下のファイルの閲覧はハイレベル合宿掲示板と同じユーザ名とパスワードが必要です.)

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事前学習資料等 (公開分)

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  1. ISBNコードについて(1) --- (2007/07/02 掲示)
  2. ISBNコードについて(2)
  3. JANコードについて(1) --- (2007/07/07掲示)
  4. JANコードについて(2)
  5. JANコードについて(3)
  6. QRコードについて(1)
  7. QRコードについて(2)
  8. 誤り訂正と誤り検出 --- (2007/08/21掲示)

ST6 「情報処理のための論理と計算」(概要)

 本サブテーマでは、情報について数学、論理と計算の側面から考察します。

 ひとつは、情報通信に使われている符号に関連する数に関する理論、特に、バーコードの誤り訂正方法や暗号方式について調査するとともに、関連する数学理論も可能な範囲で学習します。自分たちでも、バーコードや暗号を作ってみましょう。また、パソコンで実際に計算してみましょう。
 次に、どのような符号方法が要求されているのか、数学理論、通信装置実現方式、自然界に存在する符号と考えられる現象、さらには、社会における情報保護などの多様な観点から考察してみましょう。

 もうひとつは、「情報」とは何か、「処理」とは何かを、論理と計算という視点で見つめます。

  • プログラムが正しいことは、どう証明するのでしょうか?
  • 証明って、何でしょうか?
  • 数学の証明をプログラムで導くことが可能でしょうか?
  • プログラムでプログラムを作ることは可能でしょうか?
  • プログラムでプログラムが正しいことを判定出来るでしょうか?
  • 何が可能で、何が不可能でしょうか?
  • 不可能なことには、どう対処すれば良いでしょうか?

 「情報」と「論理」と「計算」というキーワードで討論したいと思います。

事前学習課題 (全てではなく, 興味ある項目を選択して下さい.)

  1. 書籍についているISBNコードの誤り制御方法について調べましょう.
    読めない部分が生じたとき, どのようなとき復元可能で, どのようなとき復元不可能でしょうか?
  2. ISBNコード以外のバーコードなどの誤り訂正制御が行われている符号について調べ, その特徴を比べてみましょう. また, 実際に誤り訂正の計算をしてみましょう.
  3. 自分で暗号方式を考え, その長所や欠点を調べてみましょう.
  4. 符号や暗号に利用されている数学理論について勉強しましょう.
  5. 自然界に存在する符号(のようなもの?)を探してみましょう.
  6. 自然界に存在する計算(のようなもの?)を探してみましょう.
  7. プログラムが正しいことは、どう証明するのでしょうか?
  8. 数学の証明をプログラムで導くことが可能でしょうか?
  9. 計算可能性について勉強しましょう.
  10. 情報社会において、計算機なしでは処理出来ない、判断出来ない事柄が多数生じます。どのような事柄を、どのような方法で計算機に処理させ、我々は利用すれば良いでしょうか? 計算可能性の考察とともに考えて下さい.

参考図書

  1. ハーディ, ウォーカー著, 鈴木治郎訳, 応用代数学入門(暗号・符号・バーコードの仕組みが分かる), ピアソン・エデュケーション, 2005年. ISBN:4894714930.
  2. 一松信著, 暗号の数理(作り方と解読の原理), 講談社ブルーバックス, 2005年. ISBN:406257490X.
  3. 野崎昭弘著, 不完全性定理(数学的体系のあゆみ), ちくま学芸文庫, 2006年. ISBN:4480089888.
  4. 佐藤雅彦著, 証明とプログラムの統一, 数理科学臨時別冊SGCライブラリ21(数学の未解決問題,21世紀数学への序章), p.162-169, サイエンス社, 2003年. ISBN:4910054700237.
  5. 結城浩著, プログラマの数学, ソフトバンククリエイティブ, 2005年. ISBN: 4797329734.

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(Since 2007/07/09)


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Last-modified: 2007-08-08 (水) 10:17:40 (4365d)